主軸系統是機床產(chǎn)生振動(dòng)的關(guān)鍵部件，分析主軸的動(dòng)態(tài)特性可以了解機床的抗振能力和變形方式。分析中將主軸與支撐軸承簡(jiǎn)化成一個(gè)彈性系統，同時(shí)將主軸旋轉產(chǎn)生的離心力當作結構的預應力，該方法為主軸類(lèi)零件的動(dòng)態(tài)分析提供了新的思路。
　　
　　引言
　　
　　本文以數控自動(dòng)上下料立式機床主軸系統為研究對象，研究主軸結構設計對主軸系統的穩定性和抗振能力的影響。將主軸與支撐軸承簡(jiǎn)化成一個(gè)彈性系統，將主軸旋轉產(chǎn)生的離心力當作預應力來(lái)進(jìn)行分析，為主軸類(lèi)零件分析提供了新的分析思路。
　　
　　有限元方法被廣泛應用于機械工程類(lèi)的分析計算中，本文對機床主軸進(jìn)行有限元分析首先需要建立主軸的有限元模型，包括對主軸模型設定材料參數、劃分網(wǎng)格和施加邊界條件，其中邊界條件可以考慮軸承的支撐因素，即在軸承支撐的位置添加具有剛度值的彈性約束條件。利用有限元方法我們可以對主軸進(jìn)行模態(tài)分析與諧響應分析。
　　
　　1、主軸模態(tài)分析
　　
　　當主軸轉動(dòng)時(shí)，質(zhì)心會(huì )偏離軸線(xiàn)使軸產(chǎn)生方向周期性變化的慣性力，這一慣性力是激起軸的橫向振動(dòng)的主要原因。當主軸轉速接近或通過(guò)自身臨界轉速時(shí)，其振動(dòng)會(huì )顯得異常強烈。模態(tài)分析可以確定機構的固有頻率和振型，從而避免主軸工作時(shí)產(chǎn)生過(guò)大振動(dòng)。
　　
　　1.1模態(tài)分析理論基礎
　　
　　由有限元理論得主軸的動(dòng)力學(xué)方程如下：

　　1.2主軸結構設計
　　
　　主軸作為分析研究的對象選擇了兩種設計結構，一種是長(cháng)軸結構(見(jiàn)圖1)，另一種是短軸結構(見(jiàn)圖2)。由圖1可以看出，長(cháng)軸結構設計中的主軸屬于細長(cháng)軸，長(cháng)度為736mm。而第二種設計的空心短軸中軸長(cháng)度顯著(zhù)減小到280mm，直徑相對增大?？梢钥闯鲞@兩種方案中主軸結構的形狀和尺寸都不相同，通過(guò)有限元分析可計算出結構的模態(tài)參數，對比結果判斷哪種結構更優(yōu)。

　　1.3模態(tài)分析邊界條件
　　
　　根據實(shí)際情況，主軸工作時(shí)要受到其他部件的限制，也就是要設置相應的約束條件。軸承作為支撐主軸的部件，它的支撐剛度對轉子系統的精度、抗振能力起著(zhù)決定性作用。軸承對主軸的支撐即可模擬為主軸與軸承配合部位施加彈性約束(如圖3所示)，同時(shí)在主軸上端有鎖緊螺母和其他結構限制主軸的X、Y、Z向自由度。
　　
　　軸承支撐參數的識別有多種方法，如傳遞函數法、直接法等，本文利用已有經(jīng)驗公式計算角接觸軸承的剛度。主軸軸承采用定位預緊方式，在已知預緊力的情況下，可近似求得角接觸球軸承的徑向剛度Kr：
　　
　　圖3等效彈簧位置示意圖

　　按照已知的參數對主軸的有限元前處理進(jìn)行設定，根據約束條件施加彈性約束，為了考慮轉子旋轉時(shí)離心應力的影響需要給主軸設定一個(gè)轉速，即帶預應力的結構模態(tài)分析。分析得到兩種結構主軸的前3階模態(tài)結果如表1、表2所示。
　　
　　表1空心短軸的固有頻率和振型

　由表1和表2可知，長(cháng)軸的臨界轉速遠小于空心短軸的臨界轉速。加工時(shí)的轉速在3000r/min，空載轉速為3500r/min，而長(cháng)軸的低階臨界轉速是3180r/min和3192r/min，由此可知，長(cháng)軸加工時(shí)可能會(huì )發(fā)生較大振動(dòng)，而短軸的臨界轉速遠大于實(shí)際轉速，避免了產(chǎn)生共振的可能。
　　
　　2、主軸諧響應分析
　　
　　諧響應分析是研究物體受到一定頻率范圍內激振力時(shí)產(chǎn)生的變形和應力變化情況，研究對象主軸所受到的約束條件與模態(tài)分析相同，施加載荷為60N·m的轉矩。分別以長(cháng)軸和短軸前端一點(diǎn)進(jìn)行位移變形的數據采集，采樣間隔4Hz，在轉矩載荷0Hz～80Hz試驗區間均勻得到20個(gè)采樣點(diǎn)。采樣頻率處的計算數據連接成如圖4、圖5所示的曲線(xiàn)，可以分析主軸在該頻率區間受載荷下的變形情況。

3、結論
　　
　　本文在模態(tài)分析過(guò)程中考慮了軸承的支撐剛度，并將主軸旋轉產(chǎn)生的離心應力作為預應力，求解得出所設計主軸的低階固有頻率和振型。對比結果顯示空心短軸的動(dòng)力學(xué)特性比長(cháng)軸的更好。本文還對其做了諧響應分析，結果表明在一定頻率變化的正弦力作用下空心短軸結構的受力變形更小，這也與模態(tài)分析的結果相吻合。